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Beliebt Algebra >

3x(x+4)=(4x-1)^2

Lösung

3 x (x + 4) = (4 x - 1)^{2}

Lösung

x = \frac{10 + 87}{13}, x = \frac{10 - 87}{13}

+1

Dezimale

x = 1.48672 \dots, x = 0.05174 \dots

Schritte zur Lösung

3 x (x + 4) = (4 x - 1)^{2}

Schreibe

3 x (x + 4)

um:

3 x^{2} + 12 x

Schreibe

(4 x - 1)^{2}

um:

16 x^{2} - 8 x + 1

3 x^{2} + 12 x = 16 x^{2} - 8 x + 1

Tausche die Seiten

16 x^{2} - 8 x + 1 = 3 x^{2} + 12 x

Verschiebe

12 x

auf die linke Seite

16 x^{2} - 20 x + 1 = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

13 x^{2} - 20 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm ( - 20 ) ^{2} - 4 \cdot 13 \cdot 1}{2 \cdot 13}

(- 20)^{2} - 4 \cdot 13 \cdot 1 = 287

x_{1, 2} = \frac{- ( - 20 ) \pm 2 87}{2 \cdot 13}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 20 ) + 2 87}{2 \cdot 13}, x_{2} = \frac{- ( - 20 ) - 2 87}{2 \cdot 13}

x = \frac{- ( - 20 ) + 2 87}{2 \cdot 13} : \frac{10 + 87}{13}

x = \frac{- ( - 20 ) - 2 87}{2 \cdot 13} : \frac{10 - 87}{13}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{10 + 87}{13}, x = \frac{10 - 87}{13}

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} + 3 x + 4 = 14

n = \frac{n ( n + 1 )}{2}

2 x^{2} - 20 x = 8

4 y^{2} + 16 = 0

x^2-4x+4= 3/2 x-2

x^{2} - 4 x + 4 = \frac{3}{2} x - 2