solvefor x,x^2+4y^2+4x-24y+24y+24=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 4 y^{2} + 4 x - 24 y + 24 y + 24 = 0

x = 2 (- y^{2} - 5 - 1), x = - 2 (- y^{2} - 5 + 1)

Schritte zur Lösung

x^{2} + 4 y^{2} + 4 x - 24 y + 24 y + 24 = 0

Schreibe

x^{2} + 4 y^{2} + 4 x - 24 y + 24 y + 24

um:

x^{2} + 4 y^{2} + 4 x + 24

x^{2} + 4 y^{2} + 4 x + 24 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 4 x + 4 y^{2} + 24 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 4 y ^{2} + 24 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (4 y^{2} + 24) : 4 - y^{2} - 5

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 - y ^{2} - 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 4 - y ^{2} - 5}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 4 - 4 - y ^{2} - 5}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 4 + 4 - y ^{2} - 5}{2 \cdot 1} : 2 (- y^{2} - 5 - 1)

x = \frac{- 4 - 4 - y ^{2} - 5}{2 \cdot 1} : - 2 (- y^{2} - 5 + 1)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 (- y^{2} - 5 - 1), x = - 2 (- y^{2} - 5 + 1)

5 x^{2} + 5 x = 5

x^{2} - 48 x = 0

8 x^{2} + 16 x - 42 = 0

so l v e f or y, x^{2} y - x y^{2} + x^{2} + y^{2} = 0

2 (x + 1)^{2} = 12