因数 x^2y^2+34xy+289

解

因数

x^{2} y^{2} + 34 x y + 289

(x y + 17)^{2}

解答ステップ

x^{2} y^{2} + 34 x y + 289

a^{2} + 2 ab + b^{2}

の形式で書き直す

:

x^{2} y^{2} = (x y)^{2}

289 = 1 7^{2}

34 x y = 2 x y \cdot 17

= (x y)^{2} + 2 x y \cdot 17 + 1 7^{2}

完全平方式を適用する:

a^{2} + 2 ab + b^{2} = (a + b)^{2}

(x y)^{2} + 2 x y \cdot 17 + 1 7^{2} = (x y + 17)^{2}

= (x y + 17)^{2}