solvefor x,2x^2-4xy+3y^2-8x+8y-1=0

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} - 4 x y + 3 y^{2} - 8 x + 8 y - 1 = 0

x = \frac{4 y + 8 + - 8 y ^{2} + 72}{4}, x = \frac{4 y + 8 - - 8 y ^{2} + 72}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - 4 x y + 3 y^{2} - 8 x + 8 y - 1 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - (4 y + 8) x + 3 y^{2} + 8 y - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y - 8 ) \pm ( - 4 y - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( 3 y ^{2} + 8 y - 1 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 4 y - 8)^{2} - 4 \cdot 2 (3 y^{2} + 8 y - 1) : - 8 y^{2} + 72

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y - 8 ) \pm - 8 y ^{2} + 72}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 y - 8 ) + - 8 y ^{2} + 72}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 4 y - 8 ) - - 8 y ^{2} + 72}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 4 y - 8 ) + - 8 y ^{2} + 72}{2 \cdot 2} : \frac{4 y + 8 + - 8 y ^{2} + 72}{4}

x = \frac{- ( - 4 y - 8 ) - - 8 y ^{2} + 72}{2 \cdot 2} : \frac{4 y + 8 - - 8 y ^{2} + 72}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{4 y + 8 + - 8 y ^{2} + 72}{4}, x = \frac{4 y + 8 - - 8 y ^{2} + 72}{4}

15 x^{2} - 8 x + 1 = 0

242.68 = 292.11 x - \frac{75.76 x ^{2}}{2}

4 x^{2} + 12 x + 9 = 81

- 3 x^{2} + 20 = x^{2} - 16

3 x^{2} - 1^{2} = 9