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Beliebt Algebra >

solvefor a,a^2x^2+b^2y^2=a^2b^2

Lösung

löse nach

a, a^{2} x^{2} + b^{2} y^{2} = a^{2} b^{2}

Lösung

a = i \frac{b ^{2} y ^{2}}{x ^{2} - b ^{2}}, a = - i \frac{b ^{2} y ^{2}}{x ^{2} - b ^{2}}; x^{2} - b^{2} \neq = 0

Schritte zur Lösung

a^{2} x^{2} + b^{2} y^{2} = a^{2} b^{2}

Verschiebe

b^{2} y^{2}

auf die rechte Seite

a^{2} x^{2} = a^{2} b^{2} - b^{2} y^{2}

Verschiebe

a^{2} b^{2}

auf die linke Seite

a^{2} x^{2} - a^{2} b^{2} = - b^{2} y^{2}

Faktorisiere

a^{2} x^{2} - a^{2} b^{2} : a^{2} (x^{2} - b^{2})

a^{2} (x^{2} - b^{2}) = - b^{2} y^{2}

Teile beide Seiten durch

x^{2} - b^{2}; x^{2} - b^{2} \neq = 0

a^{2} = - \frac{b ^{2} y ^{2}}{x ^{2} - b ^{2}}; x^{2} - b^{2} \neq = 0

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

a = - \frac{b ^{2} y ^{2}}{x ^{2} - b ^{2}}, a = - - \frac{b ^{2} y ^{2}}{x ^{2} - b ^{2}}; x^{2} - b^{2} \neq = 0

Vereinfache

- \frac{b ^{2} y ^{2}}{x ^{2} - b ^{2}} : i \frac{b ^{2} y ^{2}}{x ^{2} - b ^{2}}

Vereinfache

- - \frac{b ^{2} y ^{2}}{x ^{2} - b ^{2}} : - i \frac{b ^{2} y ^{2}}{x ^{2} - b ^{2}}

a = i \frac{b ^{2} y ^{2}}{x ^{2} - b ^{2}}, a = - i \frac{b ^{2} y ^{2}}{x ^{2} - b ^{2}}; x^{2} - b^{2} \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

7 x^{2} + x - 2 = 0

x^{2} = - 3 x - 2

(- 1 - x)^{2} = 0

solvefor x,(x^2)/9+(y^2)/9+(z^2)/9 =1

so l v e f or x, \frac{x ^{2}}{9} + \frac{y ^{2}}{9} + \frac{z ^{2}}{9} = 1

2 a^{2} - 8 a + 3 = 0