solvefor x,xy+2x+3x^2=4

Lösung

löse nach

x, x y + 2 x + 3 x^{2} = 4

x = \frac{- y - 2 + y ^{2} + 4 y + 52}{6}, x = \frac{- y - 2 - y ^{2} + 4 y + 52}{6}

Schritte zur Lösung

x y + 2 x + 3 x^{2} = 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

x y + 2 x + 3 x^{2} - 4 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + (y + 2) x - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( y + 2 ) \pm ( y + 2 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 4 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

(y + 2)^{2} - 4 \cdot 3 (- 4) : y^{2} + 4 y + 52

x_{1, 2} = \frac{- ( y + 2 ) \pm y ^{2} + 4 y + 52}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( y + 2 ) + y ^{2} + 4 y + 52}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- ( y + 2 ) - y ^{2} + 4 y + 52}{2 \cdot 3}

x = \frac{- ( y + 2 ) + y ^{2} + 4 y + 52}{2 \cdot 3} : \frac{- y - 2 + y ^{2} + 4 y + 52}{6}

x = \frac{- ( y + 2 ) - y ^{2} + 4 y + 52}{2 \cdot 3} : \frac{- y - 2 - y ^{2} + 4 y + 52}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- y - 2 + y ^{2} + 4 y + 52}{6}, x = \frac{- y - 2 - y ^{2} + 4 y + 52}{6}

\frac{4}{3} x^{2} = \frac{2}{3} x^{2} + 6

co m pl e t es q u a re x^{2} - 2 x - 4

co m pl e t es q u a re x^{2} - 2 x - 2

co m pl e t es q u a re x^{2} - 2 x + 3

u^{2} - 4 = 0