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Beliebt Algebra >

solvefor x,y=0.5(x-3)(x+k)

Lösung

löse nach

x, y = 0.5 (x - 3) (x + k)

Lösung

x = \frac{- k + 3 + 8 y + k ^{2} + 6 k + 9}{2}, x = \frac{- k + 3 - 8 y + k ^{2} + 6 k + 9}{2}

Schritte zur Lösung

y = 0.5 (x - 3) (x + k)

Multipliziere beide Seiten mit

10

y \cdot 10 = 5 (x - 3) (x + k)

Schreibe

5 (x - 3) (x + k)

um:

5 x^{2} + 5 k x - 15 x - 15 k

y \cdot 10 = 5 x^{2} + 5 k x - 15 x - 15 k

Tausche die Seiten

5 x^{2} + 5 k x - 15 x - 15 k = y \cdot 10

Verschiebe

y 10

auf die linke Seite

5 x^{2} + 5 k x - 15 x - 15 k - y \cdot 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} + (5 k - 15) x - 15 k - y \cdot 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 5 k - 15 ) \pm ( 5 k - 15 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 15 k - y \cdot 10 )}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(5 k - 15)^{2} - 4 \cdot 5 (- 15 k - y \cdot 10) : 5 8 y + k^{2} + 6 k + 9

x_{1, 2} = \frac{- ( 5 k - 15 ) \pm 5 8 y + k ^{2} + 6 k + 9}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 5 k - 15 ) + 5 8 y + k ^{2} + 6 k + 9}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( 5 k - 15 ) - 5 8 y + k ^{2} + 6 k + 9}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( 5 k - 15 ) + 5 8 y + k ^{2} + 6 k + 9}{2 \cdot 5} : \frac{- k + 3 + 8 y + k ^{2} + 6 k + 9}{2}

x = \frac{- ( 5 k - 15 ) - 5 8 y + k ^{2} + 6 k + 9}{2 \cdot 5} : \frac{- k + 3 - 8 y + k ^{2} + 6 k + 9}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- k + 3 + 8 y + k ^{2} + 6 k + 9}{2}, x = \frac{- k + 3 - 8 y + k ^{2} + 6 k + 9}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

(x - 8) (2 x + 5) = 0

3 x^{2} - 7 x - 10 = 0

x^{2} + 10 = 46

x^{2} + 10 = 11

- x^{2} + 6 x = x + 4