solvefor x,z=2x^2+4x+y^2-2y+3

Lösung

löse nach

x, z = 2 x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y + 3

x = \frac{- 4 + - 8 y ^{2} + 16 y + 8 z - 8}{4}, x = \frac{- 4 - - 8 y ^{2} + 16 y + 8 z - 8}{4}

Schritte zur Lösung

z = 2 x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y + 3

Tausche die Seiten

2 x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y + 3 = z

Verschiebe

z

auf die linke Seite

2 x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y + 3 - z = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 2 ( y ^{2} - 2 y + 3 - z )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 2 (y^{2} - 2 y + 3 - z) : - 8 y^{2} + 16 y + 8 z - 8

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm - 8 y ^{2} + 16 y + 8 z - 8}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + - 8 y ^{2} + 16 y + 8 z - 8}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 4 - - 8 y ^{2} + 16 y + 8 z - 8}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 4 + - 8 y ^{2} + 16 y + 8 z - 8}{2 \cdot 2} : \frac{- 4 + - 8 y ^{2} + 16 y + 8 z - 8}{4}

x = \frac{- 4 - - 8 y ^{2} + 16 y + 8 z - 8}{2 \cdot 2} : \frac{- 4 - - 8 y ^{2} + 16 y + 8 z - 8}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 4 + - 8 y ^{2} + 16 y + 8 z - 8}{4}, x = \frac{- 4 - - 8 y ^{2} + 16 y + 8 z - 8}{4}

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} + 3 x - 4 = 0

x^{2} + 20 = 5 x

x^{2} + 17 x - 18 = 0

(x - 4)^{2} - 13 (x - 4) + 36 = 0

1 - 2 x + x^{2} = 2 x + 1