簡約 (64!)/(14!(64-14)!)

解

簡約

\frac{64 !}{14 ! ( 64 - 14 ) !}

\frac{8.51424 E 22}{1779148800}

十進法表記

4.78557 E 13

解答ステップ

\frac{64 !}{14 ! ( 64 - 14 ) !}

64 - 14 = 50

= \frac{64 !}{14 ! \cdot 50 !}

階乗を約分する:

\frac{n !}{( n - m ) !} = n \cdot (n - 1) \dots (n - m + 1), n > m

\frac{64 !}{50 !} = 64 \cdot 63 \cdot 62 \cdot 61 \cdot 60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54 \cdot 53 \cdot 52 \cdot 51

= \frac{64 \cdot 63 \cdot 62 \cdot 61 \cdot 60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54 \cdot 53 \cdot 52 \cdot 51}{14 !}

\frac{64 \cdot 63 \cdot 62 \cdot 61 \cdot 60 \cdot 59 \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot 55 \cdot 54 \cdot 53 \cdot 52 \cdot 51}{14 !} = \frac{8.51424 E 22}{1779148800}

= \frac{8.51424 E 22}{1779148800}