x^2=15x-54

Lösung

x^{2} = 15 x - 54

x = 9, x = 6

Schritte zur Lösung

x^{2} = 15 x - 54

Verschiebe

54

auf die linke Seite

x^{2} + 54 = 15 x

Verschiebe

15 x

auf die linke Seite

x^{2} + 54 - 15 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 15 x + 54 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 15 ) \pm ( - 15 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 54}{2 \cdot 1}

(- 15)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 54 = 3

x_{1, 2} = \frac{- ( - 15 ) \pm 3}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 15 ) + 3}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 15 ) - 3}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 15 ) + 3}{2 \cdot 1} : 9

x = \frac{- ( - 15 ) - 3}{2 \cdot 1} : 6

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 9, x = 6

9 x^{2} - 10 x = 0

x^{2} = - 625

- 5 x^{2} + 15 x + 65 = 0

x^{2} = - 20 x

x^{2} + 8 x + 2 = 22