solvefor x,x^2+y^2+4x-6y+13=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y + 13 = 0

x = - 2 + - y^{2} + 6 y - 9, x = - - y^{2} + 6 y - 9 - 2

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} + 4 x - 6 y + 13 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + 4 x + y^{2} - 6 y + 13 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} - 6 y + 13 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} - 6 y + 13) : 2 - y^{2} + 6 y - 9

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 2 - y ^{2} + 6 y - 9}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 2 - y ^{2} + 6 y - 9}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 4 - 2 - y ^{2} + 6 y - 9}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 4 + 2 - y ^{2} + 6 y - 9}{2 \cdot 1} : - 2 + - y^{2} + 6 y - 9

x = \frac{- 4 - 2 - y ^{2} + 6 y - 9}{2 \cdot 1} : - - y^{2} + 6 y - 9 - 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 2 + - y^{2} + 6 y - 9, x = - - y^{2} + 6 y - 9 - 2

x^{2} - 14 x = - 47

x^{2} + 20 x + 20 = 0

2 x^{2} + 1 = 3 x

2 x^{2} - 24 x + 144 = 0

96 = 80 t - 16 t^{2}