49x^2=28x-5

Lösung

49 x^{2} = 28 x - 5

x = \frac{2}{7} + i \frac{1}{7}, x = \frac{2}{7} - i \frac{1}{7}

Schritte zur Lösung

49 x^{2} = 28 x - 5

Verschiebe

5

auf die linke Seite

49 x^{2} + 5 = 28 x

Verschiebe

28 x

auf die linke Seite

49 x^{2} + 5 - 28 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

49 x^{2} - 28 x + 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 28 ) \pm ( - 28 ) ^{2} - 4 \cdot 49 \cdot 5}{2 \cdot 49}

Vereinfache

(- 28)^{2} - 4 \cdot 49 \cdot 5 : 14 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 28 ) \pm 14 i}{2 \cdot 49}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 28 ) + 14 i}{2 \cdot 49}, x_{2} = \frac{- ( - 28 ) - 14 i}{2 \cdot 49}

x = \frac{- ( - 28 ) + 14 i}{2 \cdot 49} : \frac{2}{7} + i \frac{1}{7}

x = \frac{- ( - 28 ) - 14 i}{2 \cdot 49} : \frac{2}{7} - i \frac{1}{7}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{2}{7} + i \frac{1}{7}, x = \frac{2}{7} - i \frac{1}{7}

10 x^{2} - 6 x + 4 = - 3 x

- 3 x^{2} + 12 x + 2 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 7 x + 30 = 0

p^{2} - 37 p = 0

0 = (x + 1) (x - 3)