solvefor x,2x^2-3xy+3y^2=50

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} - 3 x y + 3 y^{2} = 50

x = \frac{3 y + - 15 y ^{2} + 400}{4}, x = \frac{3 y - - 15 y ^{2} + 400}{4}

Schritte zur Lösung

2 x^{2} - 3 x y + 3 y^{2} = 50

Verschiebe

50

auf die linke Seite

2 x^{2} - 3 x y + 3 y^{2} - 50 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 3 y x + 3 y^{2} - 50 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm ( - 3 y ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( 3 y ^{2} - 50 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(- 3 y)^{2} - 4 \cdot 2 (3 y^{2} - 50) : - 15 y^{2} + 400

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 y ) \pm - 15 y ^{2} + 400}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 y ) + - 15 y ^{2} + 400}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 3 y ) - - 15 y ^{2} + 400}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 3 y ) + - 15 y ^{2} + 400}{2 \cdot 2} : \frac{3 y + - 15 y ^{2} + 400}{4}

x = \frac{- ( - 3 y ) - - 15 y ^{2} + 400}{2 \cdot 2} : \frac{3 y - - 15 y ^{2} + 400}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 y + - 15 y ^{2} + 400}{4}, x = \frac{3 y - - 15 y ^{2} + 400}{4}

11 r + 15 = - 2 r^{2}

so l v e f or x, x^{2} + 2 x y + y^{2} = 0

- 11 x^{2} + 2 x = 10

x^{2} - 4 x + x^{2} = 0

(x + 6) (x - 5) = 0