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1/2 x+2= 1/3 x^2+1/2

Lösung

\frac{1}{2} x + 2 = \frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{2}

x = 3, x = - \frac{3}{2}

Dezimale

x = 3, x = - 1.5

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} x + 2 = \frac{1}{3} x^{2} + \frac{1}{2}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 3 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{1}{2} x \cdot 6 + 2 \cdot 6 = \frac{1}{3} x^{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} \cdot 6

Vereinfache

3 x + 12 = 2 x^{2} + 3

Tausche die Seiten

2 x^{2} + 3 = 3 x + 12

Verschiebe

12

auf die linke Seite

2 x^{2} - 9 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 9 - 3 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} - 3 x - 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - 9 )}{2 \cdot 2}

(- 3)^{2} - 4 \cdot 2 (- 9) = 9

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 9}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 9}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 9}{2 \cdot 2}

x = \frac{- ( - 3 ) + 9}{2 \cdot 2} : 3

x = \frac{- ( - 3 ) - 9}{2 \cdot 2} : - \frac{3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 3, x = - \frac{3}{2}

- x^{2} + 7 x - 3 = 0

x^{2} - 26 x = 0

x (x - 5) = - 4

co m pl e t es q u a re 4 x^{2} - 16 x + 7

(x - 8)^{2} = 3