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(2x^2+1)/5+(x+3)/(10)=1

Lösung

\frac{2 x ^{2} + 1}{5} + \frac{x + 3}{10} = 1

x = 1, x = - \frac{5}{4}

Dezimale

x = 1, x = - 1.25

Schritte zur Lösung

\frac{2 x ^{2} + 1}{5} + \frac{x + 3}{10} = 1

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

5, 10 : 10

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

10

\frac{2 x ^{2} + 1}{5} \cdot 10 + \frac{x + 3}{10} \cdot 10 = 1 \cdot 10

Vereinfache

2 (2 x^{2} + 1) + x + 3 = 10

Schreibe

2 (2 x^{2} + 1) + x + 3

um:

4 x^{2} + x + 5

4 x^{2} + x + 5 = 10

Verschiebe

10

auf die linke Seite

4 x^{2} + x - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 1 ^{2} - 4 \cdot 4 ( - 5 )}{2 \cdot 4}

1^{2} - 4 \cdot 4 (- 5) = 9

x_{1, 2} = \frac{- 1 \pm 9}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 1 + 9}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- 1 - 9}{2 \cdot 4}

x = \frac{- 1 + 9}{2 \cdot 4} : 1

x = \frac{- 1 - 9}{2 \cdot 4} : - \frac{5}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1, x = - \frac{5}{4}

x^{2} - 13 x - 14 = 0

6 x^{2} + 2 x + 4 = 0

x^{2} + 14 x - 70 = 9

- 9 x^{2} = - 864

\frac{x ^{2}}{9} + \frac{0 ^{2}}{16} = 1