1/2 u^2+3/4 u=-1/5

Lösung

\frac{1}{2} u^{2} + \frac{3}{4} u = - \frac{1}{5}

u = \frac{- 15 + 65}{20}, u = \frac{- 15 - 65}{20}

Dezimale

u = - 0.34688 \dots, u = - 1.15311 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} u^{2} + \frac{3}{4} u = - \frac{1}{5}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

2, 4, 5 : 20

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

20

\frac{1}{2} u^{2} \cdot 20 + \frac{3}{4} u \cdot 20 = - \frac{1}{5} \cdot 20

Vereinfache

10 u^{2} + 15 u = - 4

Verschiebe

4

auf die linke Seite

10 u^{2} + 15 u + 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

u_{1, 2} = \frac{- 15 \pm 1 5 ^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 4}{2 \cdot 10}

1 5^{2} - 4 \cdot 10 \cdot 4 = 65

u_{1, 2} = \frac{- 15 \pm 65}{2 \cdot 10}

Trenne die Lösungen

u_{1} = \frac{- 15 + 65}{2 \cdot 10}, u_{2} = \frac{- 15 - 65}{2 \cdot 10}

u = \frac{- 15 + 65}{2 \cdot 10} : \frac{- 15 + 65}{20}

u = \frac{- 15 - 65}{2 \cdot 10} : \frac{- 15 - 65}{20}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

u = \frac{- 15 + 65}{20}, u = \frac{- 15 - 65}{20}

x + x^{2} = 42

x^{2} - a^{2} = 0

x^{2} = 1 2^{2} + 9^{2}

4 x^{2} = - 10 x + 14

- 2 x^{2} + 3 x - 9 = 0