φ^2-φ-1=0

Lösung

φ^{2} - φ - 1 = 0

φ = \frac{1 + 5}{2}, φ = \frac{1 - 5}{2}

Dezimale

φ = 1.61803 \dots, φ = - 0.61803 \dots

Schritte zur Lösung

φ^{2} - φ - 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

φ_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 1 )}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1) = 5

φ_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 5}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

φ_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1}, φ_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1}

φ = \frac{- ( - 1 ) + 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 + 5}{2}

φ = \frac{- ( - 1 ) - 5}{2 \cdot 1} : \frac{1 - 5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

φ = \frac{1 + 5}{2}, φ = \frac{1 - 5}{2}

so l v e f or x, 2 x^{2} + y^{2} + 3 x y = 1

2 x^{2} - 24 x + 72 = - 162

so l v e f or y, x^{2} + y^{2} = 4

- x^{2} - x - 2 = 0

(x^{2} + 2 x + 2) = 0