solvefor r,A=2pir(r+h)

Lösung

löse nach

r, A = 2 π r (r + h)

r = \frac{- πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}, r = - \frac{πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}

Schritte zur Lösung

A = 2 π r (r + h)

Schreibe

2 π r (r + h)

um:

2 π r^{2} + 2 π r h

A = 2 π r^{2} + 2 π r h

Tausche die Seiten

2 π r^{2} + 2 π r h = A

Verschiebe

A

auf die linke Seite

2 π r^{2} + 2 π r h - A = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 π r^{2} + 2 πh r - A = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- 2 πh \pm ( 2 πh ) ^{2} - 4 \cdot 2 π ( - A )}{2 \cdot 2 π}

Vereinfache

(2 πh)^{2} - 4 \cdot 2 π (- A) : 2 π (π h^{2} + 2 A)

r_{1, 2} = \frac{- 2 πh \pm 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π}

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- 2 πh + 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π}, r_{2} = \frac{- 2 πh - 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π}

r = \frac{- 2 πh + 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π} : \frac{- πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}

r = \frac{- 2 πh - 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π} : - \frac{πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = \frac{- πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}, r = - \frac{πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}

3 y^{2} + 6 y - 9 = 0

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} + x + 1 = 0

y^{2} - \frac{1}{3} a y = 0

- 2 x^{2} - 8 = 0

\frac{1}{2} x + 5 x^{2} - 6 x = \frac{1}{2} x^{2} + x