solvefor r,A=2pir(r+h)

Решение

решить для

r, A = 2 π r (r + h)

r = \frac{- πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}, r = - \frac{πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}

Шаги решения

A = 2 π r (r + h)

Расширьте

2 π r (r + h) : 2 π r^{2} + 2 π r h

A = 2 π r^{2} + 2 π r h

Поменяйте стороны

2 π r^{2} + 2 π r h = A

Переместите

A

влево

2 π r^{2} + 2 π r h - A = 0

Запишите в стандартной форме

a x^{2} + b x + c = 0

2 π r^{2} + 2 πh r - A = 0

Решите с помощью квадратичной формулы

r_{1, 2} = \frac{- 2 πh \pm ( 2 πh ) ^{2} - 4 \cdot 2 π ( - A )}{2 \cdot 2 π}

Упростить

(2 πh)^{2} - 4 \cdot 2 π (- A) : 2 π (π h^{2} + 2 A)

r_{1, 2} = \frac{- 2 πh \pm 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π}

Разделите решения

r_{1} = \frac{- 2 πh + 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π}, r_{2} = \frac{- 2 πh - 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π}

r = \frac{- 2 πh + 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π} : \frac{- πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}

r = \frac{- 2 πh - 2 π ( π h ^{2} + 2 A )}{2 \cdot 2 π} : - \frac{πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}

Решением квадратного уравнения являются:

r = \frac{- πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}, r = - \frac{πh + π ( 2 A + π h ^{2} )}{2 π}