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((X+3)^2}{16}-\frac{(X-7)^2)/4 =1

Lösung

\frac{( X + 3 ) ^{2}}{16} - \frac{( X - 7 ) ^{2}}{4} = 1

X = \frac{31 - 4 22}{3}, X = \frac{31 + 4 22}{3}

Dezimale

X = 4.07944 \dots, X = 16.58722 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{( X + 3 ) ^{2}}{16} - \frac{( X - 7 ) ^{2}}{4} = 1

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

16, 4 : 16

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

16

\frac{( X + 3 ) ^{2}}{16} \cdot 16 - \frac{( X - 7 ) ^{2}}{4} \cdot 16 = 1 \cdot 16

Vereinfache

(X + 3)^{2} - 4 (X - 7)^{2} = 16

Schreibe

(X + 3)^{2} - 4 (X - 7)^{2}

um:

- 3 X^{2} + 62 X - 187

- 3 X^{2} + 62 X - 187 = 16

Verschiebe

16

auf die linke Seite

- 3 X^{2} + 62 X - 203 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

X_{1, 2} = \frac{- 62 \pm 6 2 ^{2} - 4 ( - 3 ) ( - 203 )}{2 ( - 3 )}

6 2^{2} - 4 (- 3) (- 203) = 822

X_{1, 2} = \frac{- 62 \pm 8 22}{2 ( - 3 )}

Trenne die Lösungen

X_{1} = \frac{- 62 + 8 22}{2 ( - 3 )}, X_{2} = \frac{- 62 - 8 22}{2 ( - 3 )}

X = \frac{- 62 + 8 22}{2 ( - 3 )} : \frac{31 - 4 22}{3}

X = \frac{- 62 - 8 22}{2 ( - 3 )} : \frac{31 + 4 22}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

X = \frac{31 - 4 22}{3}, X = \frac{31 + 4 22}{3}

2 x^{2} + 32 x + 272 = 0

2 x^{2} - 12 x + 26 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 6 x + 8

v^{2} = 25

m^{2} + 4 m + 3 = 0