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Beliebt Algebra >

-2(x-5)^2=(2x+1)^2-57

Lösung

- 2 (x - 5)^{2} = (2 x + 1)^{2} - 57

Lösung

x = - \frac{1}{3}, x = 3

+1

Dezimale

x = - 0.33333 \dots, x = 3

Schritte zur Lösung

- 2 (x - 5)^{2} = (2 x + 1)^{2} - 57

Schreibe

- 2 (x - 5)^{2}

um:

- 2 x^{2} + 20 x - 50

Schreibe

(2 x + 1)^{2} - 57

um:

4 x^{2} + 4 x - 56

- 2 x^{2} + 20 x - 50 = 4 x^{2} + 4 x - 56

Verschiebe

56

auf die linke Seite

- 2 x^{2} + 20 x + 6 = 4 x^{2} + 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

- 2 x^{2} + 16 x + 6 = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

- 6 x^{2} + 16 x + 6 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 1 6 ^{2} - 4 ( - 6 ) \cdot 6}{2 ( - 6 )}

1 6^{2} - 4 (- 6) \cdot 6 = 20

x_{1, 2} = \frac{- 16 \pm 20}{2 ( - 6 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 16 + 20}{2 ( - 6 )}, x_{2} = \frac{- 16 - 20}{2 ( - 6 )}

x = \frac{- 16 + 20}{2 ( - 6 )} : - \frac{1}{3}

x = \frac{- 16 - 20}{2 ( - 6 )} : 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1}{3}, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

faktorisieren x^2+x-2=0

f a c t or x^{2} + x - 2 = 0

- 16 t^{2} + 700 = 0

9 x^{2} + 6 x = 0

12x^2-192x+527=0

12 x^{2} - 192 x + 527 = 0

5 v^{2} + 17 v + 5 = 6 v