p^2-16p+13=-3p^2

Lösung

p^{2} - 16 p + 13 = - 3 p^{2}

p = \frac{4 + 3}{2}, p = \frac{4 - 3}{2}

Dezimale

p = 2.86602 \dots, p = 1.13397 \dots

Schritte zur Lösung

p^{2} - 16 p + 13 = - 3 p^{2}

Verschiebe

3 p^{2}

auf die linke Seite

4 p^{2} - 16 p + 13 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

p_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 13}{2 \cdot 4}

(- 16)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 13 = 43

p_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm 4 3}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

p_{1} = \frac{- ( - 16 ) + 4 3}{2 \cdot 4}, p_{2} = \frac{- ( - 16 ) - 4 3}{2 \cdot 4}

p = \frac{- ( - 16 ) + 4 3}{2 \cdot 4} : \frac{4 + 3}{2}

p = \frac{- ( - 16 ) - 4 3}{2 \cdot 4} : \frac{4 - 3}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

p = \frac{4 + 3}{2}, p = \frac{4 - 3}{2}

(3 x - 4) (x + 5) = 0

x (x + 1) = 30

\frac{1}{3} x^{2} + \frac{5}{6} x = 0

10 x^{2} - 2 = 0

5 x^{2} - 17 x + 19 = 2 x^{2}