n^2-n-5=-2n^2

Lösung

n^{2} - n - 5 = - 2 n^{2}

n = \frac{1 + 61}{6}, n = \frac{1 - 61}{6}

Dezimale

n = 1.46837 \dots, n = - 1.13504 \dots

Schritte zur Lösung

n^{2} - n - 5 = - 2 n^{2}

Verschiebe

2 n^{2}

auf die linke Seite

3 n^{2} - n - 5 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

n_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 3 ( - 5 )}{2 \cdot 3}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 3 (- 5) = 61

n_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 61}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

n_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 61}{2 \cdot 3}, n_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 61}{2 \cdot 3}

n = \frac{- ( - 1 ) + 61}{2 \cdot 3} : \frac{1 + 61}{6}

n = \frac{- ( - 1 ) - 61}{2 \cdot 3} : \frac{1 - 61}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

n = \frac{1 + 61}{6}, n = \frac{1 - 61}{6}

5 x^{2} - 22 x + 11 = 3

x^{2} + (x + 1)^{2} + (x + 2)^{2} = 1454

3 x^{2} - 37 = 0

3 x^{2} + 3 x + 4 = 0

3 x^{2} + 10 x - 2 = 0