solvefor x,x^2+3y^2-4x+24y=-52

Lösung

löse nach

x, x^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 24 y = - 52

x = 2 + i (3 y + 43), x = 2 + i (- 3 y - 43)

Schritte zur Lösung

x^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 24 y = - 52

Verschiebe

52

auf die linke Seite

x^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 24 y + 52 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 4 x + 3 y^{2} + 24 y + 52 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 3 y ^{2} + 24 y + 52 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (3 y^{2} + 24 y + 52) : i (83 + 23 y)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm i ( 8 3 + 2 3 y )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + i ( 8 3 + 2 3 y )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - i ( 8 3 + 2 3 y )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 ) + i ( 8 3 + 2 3 y )}{2 \cdot 1} : 2 + i (3 y + 43)

x = \frac{- ( - 4 ) - i ( 8 3 + 2 3 y )}{2 \cdot 1} : 2 + i (- 3 y - 43)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 + i (3 y + 43), x = 2 + i (- 3 y - 43)

(2 x - 1)^{2} = 8

x^{2} + 5 x - 84 = 0

x^{2} = 108

3 x^{2} - 10 x + 10 = 0

so l v e f or x, f = x^{2} y^{3}