12x^2-4x+4=-3

Lösung

12 x^{2} - 4 x + 4 = - 3

x = \frac{1}{6} + i \frac{5}{3}, x = \frac{1}{6} - i \frac{5}{3}

Schritte zur Lösung

12 x^{2} - 4 x + 4 = - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

12 x^{2} - 4 x + 7 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 12 \cdot 7}{2 \cdot 12}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 12 \cdot 7 : 85 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 8 5 i}{2 \cdot 12}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 8 5 i}{2 \cdot 12}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 8 5 i}{2 \cdot 12}

x = \frac{- ( - 4 ) + 8 5 i}{2 \cdot 12} : \frac{1}{6} + i \frac{5}{3}

x = \frac{- ( - 4 ) - 8 5 i}{2 \cdot 12} : \frac{1}{6} - i \frac{5}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{6} + i \frac{5}{3}, x = \frac{1}{6} - i \frac{5}{3}

x^{2} - 21 = - 4 x

3 x^{2} + 30 = - 18 x

5 x^{2} + 17 x + 6 = 0

3 x^{2} = 2 (2 x + 1)

3 x - 6 x^{2} = 2 x^{2} - 5 x