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Beliebt Algebra >

solvefor a,b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2

Lösung

löse nach

a, b^{2} x^{2} + a^{2} y^{2} = a^{2} b^{2}

Lösung

a = i \frac{b ^{2} x ^{2}}{y ^{2} - b ^{2}}, a = - i \frac{b ^{2} x ^{2}}{y ^{2} - b ^{2}}; y^{2} - b^{2} \neq = 0

Schritte zur Lösung

b^{2} x^{2} + a^{2} y^{2} = a^{2} b^{2}

Verschiebe

b^{2} x^{2}

auf die rechte Seite

a^{2} y^{2} = a^{2} b^{2} - b^{2} x^{2}

Verschiebe

a^{2} b^{2}

auf die linke Seite

a^{2} y^{2} - a^{2} b^{2} = - b^{2} x^{2}

Faktorisiere

a^{2} y^{2} - a^{2} b^{2} : a^{2} (y^{2} - b^{2})

a^{2} (y^{2} - b^{2}) = - b^{2} x^{2}

Teile beide Seiten durch

y^{2} - b^{2}; y^{2} - b^{2} \neq = 0

a^{2} = - \frac{b ^{2} x ^{2}}{y ^{2} - b ^{2}}; y^{2} - b^{2} \neq = 0

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

a = - \frac{b ^{2} x ^{2}}{y ^{2} - b ^{2}}, a = - - \frac{b ^{2} x ^{2}}{y ^{2} - b ^{2}}; y^{2} - b^{2} \neq = 0

Vereinfache

- \frac{b ^{2} x ^{2}}{y ^{2} - b ^{2}} : i \frac{b ^{2} x ^{2}}{y ^{2} - b ^{2}}

Vereinfache

- - \frac{b ^{2} x ^{2}}{y ^{2} - b ^{2}} : - i \frac{b ^{2} x ^{2}}{y ^{2} - b ^{2}}

a = i \frac{b ^{2} x ^{2}}{y ^{2} - b ^{2}}, a = - i \frac{b ^{2} x ^{2}}{y ^{2} - b ^{2}}; y^{2} - b^{2} \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor a,a(b-y)-a(b-1)=a(ay-b)

so l v e f or a, a (b - y) - a (b - 1) = a (a y - b)

y^{2} - 12 y + 35 = 0

5 (x^{2} - 5) + 8 = 3

x^{2} + 9 x = - 8

m^{2} - 10 m + 25 = 0