vereinfachen log_{5}((x^3sqrt(x^2+1))/((x+1)^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (\frac{x ^{3} x ^{2} + 1}{( x + 1 ) ^{4}})

3 lo g_{5} (x) + lo g_{5} (x^{2} + 1) - 4 lo g_{5} (x + 1)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (\frac{x ^{3} x ^{2} + 1}{( x + 1 ) ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{x ^{3} x ^{2} + 1}{( x + 1 ) ^{4}}) = lo g_{5} (x^{3} x^{2} + 1) - lo g_{5} ((x + 1)^{4})

= lo g_{5} (x^{3} x^{2} + 1) - lo g_{5} ((x + 1)^{4})

lo g_{5} (x^{3} x^{2} + 1) = 3 lo g_{5} (x) + lo g_{5} (x^{2} + 1)

lo g_{5} ((x + 1)^{4}) = 4 lo g_{5} (x + 1)

= 3 lo g_{5} (x) + lo g_{5} (x^{2} + 1) - 4 lo g_{5} (x + 1)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y)

e x p an d lo g_{10} (\frac{a}{b})

s im pl i f y lo g_{10} (y z^{2})

s im pl i f y - lo g_{10} (3.6 \cdot 1 0^{- 6})

s im pl i f y 3 lo g_{2} (3) + 5 lo g_{2} (1) + 4 lo g_{2} (b) - 5