簡約 2log_{5}(3)+log_{5}(10)

解

簡約

2 lo g_{5} (3) + lo g_{5} (10)

lo g_{5} (90)

十進法表記

2.79588 \dots

解答ステップ

2 lo g_{5} (3) + lo g_{5} (10)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{5} (3) = lo g_{5} (3^{2})

= lo g_{5} (3^{2}) + lo g_{5} (10)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{5} (3^{2}) + lo g_{5} (10) = lo g_{5} (3^{2} \cdot 10)

= lo g_{5} (3^{2} \cdot 10)

3^{2} \cdot 10 = 90

= lo g_{5} (90)