簡約 log_{10}((y^2(r^3-10)sqrt(x))/(100w^4))

解

簡約

lo g_{10} (\frac{y ^{2} ( r ^{3} - 10 ) x}{100 w ^{4}})

2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (r^{3} - 10) + lo g_{10} (x) - 2 - 4 lo g_{10} (w)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{y ^{2} ( r ^{3} - 10 ) x}{100 w ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{y ^{2} ( r ^{3} - 10 ) x}{100 w ^{4}}) = lo g_{10} (y^{2} (r^{3} - 10) x) - lo g_{10} (100 w^{4})

= lo g_{10} (y^{2} (r^{3} - 10) x) - lo g_{10} (100 w^{4})

lo g_{10} (y^{2} (r^{3} - 10) x) = 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (r^{3} - 10) + lo g_{10} (x)

lo g_{10} (100 w^{4}) = 2 + 4 lo g_{10} (w)

= 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (r^{3} - 10) + lo g_{10} (x) - (2 + 4 lo g_{10} (w))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 + 4 lo g_{10} (w)) = - 2 - 4 lo g_{10} (w)

= 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (r^{3} - 10) + lo g_{10} (x) - 2 - 4 lo g_{10} (w)