vereinfachen log_{10}((y^2(r^3-10)sqrt(x))/(100w^4))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{y ^{2} ( r ^{3} - 10 ) x}{100 w ^{4}})

2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (r^{3} - 10) + lo g_{10} (x) - 2 - 4 lo g_{10} (w)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{y ^{2} ( r ^{3} - 10 ) x}{100 w ^{4}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{y ^{2} ( r ^{3} - 10 ) x}{100 w ^{4}}) = lo g_{10} (y^{2} (r^{3} - 10) x) - lo g_{10} (100 w^{4})

= lo g_{10} (y^{2} (r^{3} - 10) x) - lo g_{10} (100 w^{4})

lo g_{10} (y^{2} (r^{3} - 10) x) = 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (r^{3} - 10) + lo g_{10} (x)

lo g_{10} (100 w^{4}) = 2 + 4 lo g_{10} (w)

= 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (r^{3} - 10) + lo g_{10} (x) - (2 + 4 lo g_{10} (w))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 + 4 lo g_{10} (w)) = - 2 - 4 lo g_{10} (w)

= 2 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (r^{3} - 10) + lo g_{10} (x) - 2 - 4 lo g_{10} (w)

s im pl i f y lo g_{4} (2) + lo g_{4} (13)

s im pl i f y lo g_{10} (4) + lo g_{10} (12)

s im pl i f y - lo g_{10} (\frac{9.36}{6.76})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{4}}{5})

s im pl i f y ln (\frac{1}{e ^{750}})