vereinfachen (7ln(7)+4ln(2))/(ln(7)-2ln(2))

Lösung

vereinfachen

\frac{7 ln ( 7 ) + 4 ln ( 2 )}{ln ( 7 ) - 2 ln ( 2 )}

\frac{7 ln ( 7 ) + 4 ln ( 2 )}{ln ( \frac{7}{4} )}

Dezimale

29.29502 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{7 ln ( 7 ) + 4 ln ( 2 )}{ln ( 7 ) - 2 ln ( 2 )}

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (2) = ln (2^{2})

= \frac{7 ln ( 7 ) + 4 ln ( 2 )}{ln ( 7 ) - ln ( 2 ^{2} )}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (7) - ln (2^{2}) = ln (\frac{7}{2 ^{2}})

= \frac{7 ln ( 7 ) + 4 ln ( 2 )}{ln ( \frac{7}{2 ^{2}} )}

2^{2} = 4

= \frac{7 ln ( 7 ) + 4 ln ( 2 )}{ln ( \frac{7}{4} )}

s im pl i f y 5 lo g_{2} (m) + 4 lo g_{2} (n)

s im pl i f y lo g_{10} (125) + lo g_{10} (25) + lo g_{10} (5)

s im pl i f y 2 lo g_{10} (4) + 2 lo g_{10} (x)

s im pl i f y 5 lo g_{10} (4) - 4 lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (72) - ln (3)