簡約 log_{3}(x^{12}× \sqrt[3]{y^{10}})

解

簡約

lo g_{3} (x^{12} \cdot 3 y^{10})

12 lo g_{3} (x) + 3 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y)

解答ステップ

lo g_{3} (x^{12} 3 y^{10})

簡素化

3 y^{10} : y^{3} 3 y

= lo g_{3} (x^{12} y^{3} 3 y)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (x^{12} y^{3} 3 y) = lo g_{3} (x^{12}) + lo g_{3} (y^{3}) + lo g_{3} (3 y)

= lo g_{3} (x^{12}) + lo g_{3} (y^{3}) + lo g_{3} (3 y)

lo g_{3} (x^{12}) = 12 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (y^{3}) = 3 lo g_{3} (y)

= 12 lo g_{3} (x) + 3 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y)