化简 log_{2}((3r^7)/(z^3))

解答

化简

lo g_{2} (\frac{3 r ^{7}}{z ^{3}})

lo g_{2} (3) + 7 lo g_{2} (r) - 3 lo g_{2} (z)

求解步骤

lo g_{2} (\frac{3 r ^{7}}{z ^{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{3 r ^{7}}{z ^{3}}) = lo g_{2} (3 r^{7}) - lo g_{2} (z^{3})

= lo g_{2} (3 r^{7}) - lo g_{2} (z^{3})

lo g_{2} (3 r^{7}) = lo g_{2} (3) + 7 lo g_{2} (r)

lo g_{2} (z^{3}) = 3 lo g_{2} (z)

= lo g_{2} (3) + 7 lo g_{2} (r) - 3 lo g_{2} (z)

s im pl i f y ln^{2} (\frac{105}{15})

s im pl i f y 2916 ln (9) - 1620 ln (5) - 1296

s im pl i f y 99 + 70 lo g_{10} (1.5) + 50 lo g_{10} (0.37)

s im pl i f y \frac{3 ln ( 6 ) - 4 ln ( 15 )}{- 2 ln ( 15 ) - ln ( 6 )}

s im pl i f y 9 lo g_{8} (x) + 18 lo g_{8} (y)