簡約 ((0.05916)/4)ln(1.28*10^{83})

解

簡約

(\frac{0.05916}{4}) ln (1.28 \cdot 1 0^{83})

\frac{0.05916}{4} ln (1.28) + \frac{4.91028}{4} ln (10)

十進法表記

2.83023 \dots

解答ステップ

(\frac{0.05916}{4}) ln (1.28 \cdot 1 0^{83})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

(\frac{0.05916}{4}) ln (1.28 \cdot 1 0^{83}) = (\frac{0.05916}{4}) ln (1.28) + (\frac{0.05916}{4}) ln (1 0^{83})

= (\frac{0.05916}{4}) ln (1.28) + (\frac{0.05916}{4}) ln (1 0^{83})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{83}) = 83 ln (10)

= \frac{0.05916}{4} ln (1.28) + \frac{0.05916}{4} \cdot 83 ln (10)

\frac{0.05916}{4} \cdot 83 ln (10) = \frac{4.91028}{4} ln (10)

= \frac{0.05916}{4} ln (1.28) + \frac{4.91028}{4} ln (10)