vereinfachen log_{7}(1/7 mn^2)

Lösung

vereinfachen

lo g_{7} (\frac{1}{7} m n^{2})

- 1 + lo g_{7} (m) + 2 lo g_{7} (n)

Schritte zur Lösung

lo g_{7} (\frac{1}{7} m n^{2})

\frac{1}{7} = 7^{- 1}

= lo g_{7} (7^{- 1} m n^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{7} (7^{- 1} m n^{2}) = lo g_{7} (7^{- 1}) + lo g_{7} (m n^{2})

= lo g_{7} (7^{- 1}) + lo g_{7} (m n^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{7} (7^{- 1}) = - 1

= - 1 + lo g_{7} (m n^{2})

Vereinfache

lo g_{7} (m n^{2}) : lo g_{7} (m) + 2 lo g_{7} (n)

= - 1 + (lo g_{7} (m) + 2 lo g_{7} (n))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

- 1 + (lo g_{7} (m) + 2 lo g_{7} (n)) = - 1 + lo g_{7} (m) + 2 lo g_{7} (n)

= - 1 + lo g_{7} (m) + 2 lo g_{7} (n)

s im pl i f y - ln ∣ v + 1 ∣ - \frac{1}{2} - ln v^{2} 11

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{x}{y})

s im pl i f y 4 (\frac{1}{9} ln ∣ x - 2 ∣ - \frac{1}{9} ln ∣ x + 7 ∣ + C)

s im pl i f y ln (\frac{1}{2}) + ln (\frac{2}{3})

s im pl i f y lo g_{10} (2) - lo g_{10} (1.035)