vereinfachen log_{10}((x\sqrt[3]{z^2})/(y^5))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x 3 z ^{2}}{y ^{5}})

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 z^{2}) - 5 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x 3 z ^{2}}{y ^{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x 3 z ^{2}}{y ^{5}}) = lo g_{10} (x 3 z^{2}) - lo g_{10} (y^{5})

= lo g_{10} (x 3 z^{2}) - lo g_{10} (y^{5})

lo g_{10} (x 3 z^{2}) = lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 z^{2})

lo g_{10} (y^{5}) = 5 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (3 z^{2}) - 5 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y) - 5 lo g_{10} (x^{2}))

s im pl i f y lo g_{5} (8 yz)

s im pl i f y ln (2 x) + ln (1)

e x p an d ln ((x y)^{5})

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{z ^{5}})