vereinfachen 2ln(3)-3ln(3)+2ln(5)

Lösung

vereinfachen

2 ln (3) - 3 ln (3) + 2 ln (5)

ln (\frac{25}{3})

Dezimale

2.12026 \dots

Schritte zur Lösung

2 ln (3) - 3 ln (3) + 2 ln (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (3) = ln (3^{3})

= 2 ln (3) - ln (3^{3}) + 2 ln (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (5) = ln (5^{2})

= 2 ln (3) - ln (3^{3}) + ln (5^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5^{2}) - ln (3^{3}) = ln (\frac{5 ^{2}}{3 ^{3}})

= 2 ln (3) + ln (\frac{5 ^{2}}{3 ^{3}})

\frac{5 ^{2}}{3 ^{3}} = \frac{25}{27}

= 2 ln (3) + ln (\frac{25}{27})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (3) = ln (3^{2})

= ln (3^{2}) + ln (\frac{25}{27})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (3^{2}) + ln (\frac{25}{27}) = ln (3^{2} \cdot \frac{25}{27})

= ln (3^{2} \cdot \frac{25}{27})

3^{2} \cdot \frac{25}{27} = \frac{25}{3}

= ln (\frac{25}{3})

s im pl i f y 2 ln (\frac{π}{3})

s im pl i f y ln (\frac{w ^{5} x ^{\frac{4}{5}}}{y ^{8} z ^{7}})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x 3 y ^{2}}{z ^{4}})

s im pl i f y lo g_{9} (\frac{x}{81})

s im pl i f y lo g_{2 x - 1} (4.5 x)