簡約 8ln|8x+1|-8ln|x+1|

解

簡約

8 ln ∣ 8 x + 1 ∣ - 8 ln ∣ x + 1 ∣

ln (\frac{( 8 x + 1 ) ^{8}}{( x + 1 ) ^{8}})

解答ステップ

8 ln ∣ 8 x + 1 ∣ - 8 ln ∣ x + 1 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 ln ∣ 8 x + 1 ∣ = ln (∣ 8 x + 1 ∣^{8})

= ln (∣ 8 x + 1 ∣^{8}) - 8 ln ∣ x + 1 ∣

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 ln ∣ x + 1 ∣ = ln (∣ x + 1 ∣^{8})

= ln (∣ 8 x + 1 ∣^{8}) - ln (∣ x + 1 ∣^{8})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (∣ 8 x + 1 ∣^{8}) - ln (∣ x + 1 ∣^{8}) = ln (\frac{∣ 8 x + 1 ∣ ^{8}}{∣ x + 1 ∣ ^{8}})

= ln (\frac{∣ 8 x + 1 ∣ ^{8}}{∣ x + 1 ∣ ^{8}})

簡素化

\frac{∣ 8 x + 1 ∣ ^{8}}{∣ x + 1 ∣ ^{8}} : \frac{( 8 x + 1 ) ^{8}}{( x + 1 ) ^{8}}

= ln (\frac{( 8 x + 1 ) ^{8}}{( x + 1 ) ^{8}})