化简 log_{10}(infinity)

解答

化简

lo g_{10} (in f ini t y)

lo g_{10} (f) + 3 lo g_{10} (i) + lo g_{10} (t) + 2 lo g_{10} (n) + lo g_{10} (y)

求解步骤

lo g_{10} (in f ini t y)

化简

in f ini t y : f i^{3} t n^{2} y

= lo g_{10} (f i^{3} t n^{2} y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (f i^{3} t n^{2} y) = lo g_{10} (f) + lo g_{10} (i^{3}) + lo g_{10} (t) + lo g_{10} (n^{2}) + lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (f) + lo g_{10} (i^{3}) + lo g_{10} (t) + lo g_{10} (n^{2}) + lo g_{10} (y)

lo g_{10} (i^{3}) = 3 lo g_{10} (i)

lo g_{10} (n^{2}) = 2 lo g_{10} (n)

= lo g_{10} (f) + 3 lo g_{10} (i) + lo g_{10} (t) + 2 lo g_{10} (n) + lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{64}{x + 6})

s im pl i f y lo g_{2} (4 x) - lo g_{4} (4 x) + lo g_{8} (4 x)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{2} (9 x^{16}) - \frac{2}{3} lo g_{2} (8 x^{3})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{10000 y ^{5}})

s im pl i f y - lo g_{10} (8.2 \cdot 1 0^{- 4})