vereinfachen log_{4}(10000x)

Lösung

vereinfachen

lo g_{4} (10000 x)

2 + 4 lo g_{4} (5) + lo g_{4} (x)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (10000 x)

Faktorisiere die Zahl:

10000 = 4^{2} \cdot 625

= lo g_{4} (4^{2} \cdot 625 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{4} (4^{2} \cdot 625 x) = lo g_{4} (4^{2}) + lo g_{4} (625 x)

= lo g_{4} (4^{2}) + lo g_{4} (625 x)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{4} (4^{2}) = 2

= 2 + lo g_{4} (625 x)

Vereinfache

lo g_{4} (625 x) : 4 lo g_{4} (5) + lo g_{4} (x)

= 2 + (4 lo g_{4} (5) + lo g_{4} (x))

Apply rule:

a + (b + c) = a + b + c

2 + (4 lo g_{4} (5) + lo g_{4} (x)) = 2 + 4 lo g_{4} (5) + lo g_{4} (x)

= 2 + 4 lo g_{4} (5) + lo g_{4} (x)

s im pl i f y ln (5 t)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x ^{5} z}{3 y ^{4}})

s im pl i f y ln (a^{2} b) + ln (a^{3} b^{3}) + ln (a^{2} b^{4})

s im pl i f y ln (x) - 2 ln (3)

s im pl i f y 3.79 + lo g_{10} (\frac{0.2}{0.5})