簡約 34log_{2}(a)-13log_{2}(b)+5log_{2}(c)

解

簡約

34 lo g_{2} (a) - 13 lo g_{2} (b) + 5 lo g_{2} (c)

lo g_{2} (\frac{a ^{34} c ^{5}}{b ^{13}})

解答ステップ

34 lo g_{2} (a) - 13 lo g_{2} (b) + 5 lo g_{2} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

34 lo g_{2} (a) = lo g_{2} (a^{34})

= lo g_{2} (a^{34}) - 13 lo g_{2} (b) + 5 lo g_{2} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

13 lo g_{2} (b) = lo g_{2} (b^{13})

= lo g_{2} (a^{34}) - lo g_{2} (b^{13}) + 5 lo g_{2} (c)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (a^{34}) - lo g_{2} (b^{13}) = lo g_{2} (\frac{a ^{34}}{b ^{13}})

= lo g_{2} (\frac{a ^{34}}{b ^{13}}) + 5 lo g_{2} (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{2} (c) = lo g_{2} (c^{5})

= lo g_{2} (\frac{a ^{34}}{b ^{13}}) + lo g_{2} (c^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (\frac{a ^{34}}{b ^{13}}) + lo g_{2} (c^{5}) = lo g_{2} (\frac{a ^{34}}{b ^{13}} c^{5})

= lo g_{2} (\frac{a ^{34}}{b ^{13}} c^{5})

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= lo g_{2} (\frac{a ^{34} c ^{5}}{b ^{13}})