erweitern log_{10}((x^4z^3)/y)

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x ^{4} z ^{3}}{y})

4 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{4} z ^{3}}{y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x ^{4} z ^{3}}{y}) = lo g_{10} (x^{4} z^{3}) - lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x^{4} z^{3}) - lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (x^{4} z^{3}) = lo g_{10} (x^{4}) + lo g_{10} (z^{3})

= lo g_{10} (x^{4}) + lo g_{10} (z^{3}) - lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{4}) = 4 lo g_{10} (x)

= 4 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z^{3}) - lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (z^{3}) = 3 lo g_{10} (z)

= 4 lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (z) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{3} (27 x^{4})

s im pl i f y lo g_{10} (1) + lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3)

s im pl i f y lo g_{10} (2.3) - lo g_{10} (3.1)

s im pl i f y lo g_{4} (x) + lo g_{4} (x - 3)

s im pl i f y lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) + 5 lo g_{10} (z)