化简 log_{2}(4)+log_{2}(6)+log_{2}(3)

解答

化简

lo g_{2} (4) + lo g_{2} (6) + lo g_{2} (3)

lo g_{2} (72)

十进制

6.16992 \dots

求解步骤

lo g_{2} (4) + lo g_{2} (6) + lo g_{2} (3)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (4) + lo g_{2} (6) = lo g_{2} (4 \cdot 6)

= lo g_{2} (4 \cdot 6) + lo g_{2} (3)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{2} (4 \cdot 6) + lo g_{2} (3) = lo g_{2} (4 \cdot 6 \cdot 3)

= lo g_{2} (4 \cdot 6 \cdot 3)

数字相乘:

4 \cdot 6 \cdot 3 = 72

= lo g_{2} (72)

s im pl i f y lo g_{3} (3 x)

e x p an d ln (\frac{x ^{4} y}{z ^{5}})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{125}{x + 3})

s im pl i f y lo g_{b} (y^{6} x)

s im pl i f y 2 ln (2) - \frac{1}{2} ln (x^{3} + 4 x)