簡約-log_{10}(8*10^{-8})

解

簡約

- lo g_{10} (8 \cdot 1 0^{- 8})

- 3 lo g_{10} (2) + 8

十進法表記

7.09691 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (8 \cdot 1 0^{- 8})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (8 \cdot 1 0^{- 8}) = lo g_{10} (8) + lo g_{10} (1 0^{- 8})

= - (lo g_{10} (8) + lo g_{10} (1 0^{- 8}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 8}) = - 8 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (8) - 8 lo g_{10} (10))

8 lo g_{10} (10) = 8

= - (lo g_{10} (8) - 8)

lo g_{10} (8) = 3 lo g_{10} (2)

= - (3 lo g_{10} (2) - 8)

括弧を分配する

= - (3 lo g_{10} (2)) - (- 8)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 3 lo g_{10} (2) + 8