化简 log_{3}((a^3*b^2)/(c^4))

解答

化简

lo g_{3} (\frac{a ^{3} \cdot b ^{2}}{c ^{4}})

3 lo g_{3} (a) + 2 lo g_{3} (b) - 4 lo g_{3} (c)

求解步骤

lo g_{3} (\frac{a ^{3} b ^{2}}{c ^{4}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{a ^{3} b ^{2}}{c ^{4}}) = lo g_{3} (a^{3} b^{2}) - lo g_{3} (c^{4})

= lo g_{3} (a^{3} b^{2}) - lo g_{3} (c^{4})

lo g_{3} (a^{3} b^{2}) = 3 lo g_{3} (a) + 2 lo g_{3} (b)

lo g_{3} (c^{4}) = 4 lo g_{3} (c)

= 3 lo g_{3} (a) + 2 lo g_{3} (b) - 4 lo g_{3} (c)

s im pl i f y 1036.36 \cdot ln (\frac{576}{249.2})

s im pl i f y lo g_{10} (a^{2} - b^{2}) - lo g_{10} (a + b)

s im pl i f y 2.338 - 1.4995 - 0.287 \cdot ln (\frac{675}{45})

s im pl i f y 6 lo g_{4} (x) - 3 lo g_{4} (y)

j o in lo g_{93} (3) \cdot 527