簡約 9ln(x)-1/2 ln(y)

解

簡約

9 ln (x) - \frac{1}{2} ln (y)

ln (\frac{x ^{9} y}{y})

解答ステップ

9 ln (x) - \frac{1}{2} ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (x) = ln (x^{9})

= ln (x^{9}) - \frac{1}{2} ln (y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (y) = ln (y^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{9}) - ln (y^{\frac{1}{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{9}) - ln (y^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{x ^{9}}{y ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{x ^{9}}{y ^{\frac{1}{2}}})

簡素化

\frac{x ^{9}}{y ^{\frac{1}{2}}} : \frac{x ^{9} y}{y}

= ln (\frac{x ^{9} y}{y})