vereinfachen log_{9}(4)-log_{9}(2)+2log_{9}(5)

Lösung

vereinfachen

lo g_{9} (4) - lo g_{9} (2) + 2 lo g_{9} (5)

lo g_{9} (50)

Dezimale

1.78043 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{9} (4) - lo g_{9} (2) + 2 lo g_{9} (5)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{9} (5) = lo g_{9} (5^{2})

= lo g_{9} (4) - lo g_{9} (2) + lo g_{9} (5^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{9} (4) - lo g_{9} (2) = lo g_{9} (\frac{4}{2})

= lo g_{9} (\frac{4}{2}) + lo g_{9} (5^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{9} (\frac{4}{2}) + lo g_{9} (5^{2}) = lo g_{9} (\frac{4}{2} \cdot 5^{2})

= lo g_{9} (\frac{4}{2} \cdot 5^{2})

\frac{4}{2} \cdot 5^{2} = 50

= lo g_{9} (50)

s im pl i f y lo g_{9} (4) - lo g_{9} (5)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x + 2}{x - 3})

s im pl i f y 4 lo g_{b} (x) - 6 lo g_{b} (y^{5})

e x p an d ln (\frac{2 x ^{2} y}{z ^{4}})

s im pl i f y lo g_{3} (b) + lo g_{3} (b + 5)