vereinfachen log_{10}(x)+3log_{10}(y)-4log_{10}(z)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (z)

lo g_{10} (\frac{x y ^{3}}{z ^{4}})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x) + 3 lo g_{10} (y) - 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{3})

= lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{3}) - 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y^{3}) = lo g_{10} (x y^{3})

= lo g_{10} (x y^{3}) - 4 lo g_{10} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{10} (z) = lo g_{10} (z^{4})

= lo g_{10} (x y^{3}) - lo g_{10} (z^{4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (x y^{3}) - lo g_{10} (z^{4}) = lo g_{10} (\frac{x y ^{3}}{z ^{4}})

= lo g_{10} (\frac{x y ^{3}}{z ^{4}})

s im pl i f y ln (\frac{6.05 + 8.05}{31.8})

s im pl i f y lo g_{9} (5) + lo g_{9} (7)

s im pl i f y \frac{1}{3} lo g_{b} (x) + 5 lo g_{b} (y) - 2 lo g_{b} (x)

s im pl i f y ln (\frac{9 + 61}{10})

s im pl i f y lo g_{10} (100 a)