簡約 2ln(x)+5ln(x-2)

解

簡約

2 ln (x) + 5 ln (x - 2)

ln (x^{2} (x - 2)^{5})

解答ステップ

2 ln (x) + 5 ln (x - 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x) = ln (x^{2})

= ln (x^{2}) + 5 ln (x - 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x - 2) = ln ((x - 2)^{5})

= ln (x^{2}) + ln ((x - 2)^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{2}) + ln ((x - 2)^{5}) = ln (x^{2} (x - 2)^{5})

= ln (x^{2} (x - 2)^{5})