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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/2 [4ln(x+1)+ln(x)-ln(x^4-3)]

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} [4 ln (x + 1) + ln (x) - ln (x^{4} - 3)]

Lösung

\frac{1}{2} ln (\frac{x ( x + 1 ) ^{4}}{x ^{4} - 3})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} [4 ln (x + 1) + ln (x) - ln (x^{4} - 3)]

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x + 1) = ln ((x + 1)^{4})

= \frac{1}{2} [ln ((x + 1)^{4}) + ln (x) - ln (x^{4} - 3)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((x + 1)^{4}) + ln (x) = ln (x (x + 1)^{4})

= \frac{1}{2} [ln ((x + 1)^{4} x) - ln (x^{4} - 3)]

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x (x + 1)^{4}) - ln (x^{4} - 3) = ln (\frac{x ( x + 1 ) ^{4}}{x ^{4} - 3})

= \frac{1}{2} [ln (\frac{( x + 1 ) ^{4} x}{x ^{4} - 3})]

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{1}{2} ln (\frac{( x + 1 ) ^{4} x}{x ^{4} - 3})

Beliebte Beispiele

erweitern ln(6/(sqrt(x^2+1)))

e x p an d ln (\frac{6}{x ^{2} + 1})

vereinfachen 1/2 ln(x)-ln(9)

s im pl i f y \frac{1}{2} ln (x) - ln (9)

vereinfachen log_{x}(1/81)

s im pl i f y lo g_{x} (\frac{1}{81})

vereinfachen 3(ln(ln(4))-ln(ln(2)))

s im pl i f y 3 (ln (ln (4)) - ln (ln (2)))

vereinfachen log_{2}(R)+log_{2}(S)-2log_{2}(T)

s im pl i f y lo g_{2} (R) + lo g_{2} (S) - 2 lo g_{2} (T)