展开 log_{a}((x^2)/(yz^3))

解答

展开

lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y z ^{3}})

2 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 3 lo g_{a} (z)

求解步骤

lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y z ^{3}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{x ^{2}}{y z ^{3}}) = lo g_{a} (x^{2}) - lo g_{a} (y z^{3})

= lo g_{a} (x^{2}) - lo g_{a} (y z^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (x^{2}) = 2 lo g_{a} (x)

= 2 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y z^{3})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{a} (y z^{3}) = lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z^{3})

= 2 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + lo g_{a} (z^{3}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} (z^{3}) = 3 lo g_{a} (z)

= 2 lo g_{a} (x) - (lo g_{a} (y) + 3 lo g_{a} (z))

- (lo g_{a} (y) + 3 lo g_{a} (z)) : - lo g_{a} (y) - 3 lo g_{a} (z)

= 2 lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) - 3 lo g_{a} (z)

s im pl i f y \frac{1}{2} (lo g_{4} (s) + lo g_{4} (t))

s im pl i f y 2 lo g_{10} (9) + 2 lo g_{10} (x)

e x p an d ln (x^{6})

s im pl i f y lo g_{10} (z^{3} x^{5} y)

e x p an d lo g_{8} (3 x)