vereinfachen ln((3y+2)/(4\sqrt[3]{y)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{3 y + 2}{4 3 y})

ln (3 y + 2) - 2 ln (2) - ln (3 y)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{3 y + 2}{4 3 y})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{3 y + 2}{4 3 y}) = ln (3 y + 2) - ln (4 3 y)

= ln (3 y + 2) - ln (4 3 y)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4 3 y) = ln (4) + ln (3 y)

= ln (3 y + 2) - (ln (3 y) + ln (4))

ln (4) = 2 ln (2)

= ln (3 y + 2) - (ln (3 y) + 2 ln (2))

- (2 ln (2) + ln (3 y)) : - 2 ln (2) - ln (3 y)

= ln (3 y + 2) - 2 ln (2) - ln (3 y)

s im pl i f y lo g_{m} (\frac{a \cdot b \cdot c ^{\frac{1}{4}}}{d \cdot e ^{\frac{1}{2}}})

s im pl i f y ln (4 x^{3})

e x p an d ln (2 x (x + 3)^{5})

s im pl i f y 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (x - 3)

s im pl i f y lo g_{10} (2) + lo g_{10} (18)